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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省清远市阳山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB．

求证：四边形ABCD是矩形．

举一反三

在▱ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对.

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 厘米，求 $\text{[math]}$ 的长.

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