如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）、探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）

①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= $\text{[math]}$ ， AD=2，BC=3，下列结论：

①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

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