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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

水培植物需要一种植物专用营养液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）个单位的营养液，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=af（x），其中f（x）= $\text{[math]}$ ，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效．

（1）、若只投放一次4个单位的营养液，则有效时间可能达几天？

（2）、若先投放2个单位的营养液，3天后投放b个单位的营养液．要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求b的最小值．

举一反三

设a>b>c>0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设a>0，b>0，若lga和lgb的等差中项是0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

如图，一矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上，则此矩形绕 $\text{[math]}$ 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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