- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

如图是一个小商场的纵截面图（矩形 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是商场的顶部， $\text{[math]}$ 是商场的地面，地面由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形瓷砖铺成，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 块瓷砖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是商场的两面墙壁， $\text{[math]}$ 是顶部正中央的一个长方形的灯饰（ $\text{[math]}$ ）.小张同学想通过学过的几何知识来测量该商场的高度（ $\text{[math]}$ ）和灯饰的长度（ $\text{[math]}$ ），于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他先把激光笔挂在墙壁 $\text{[math]}$ 距地面两块砖高度（ $\text{[math]}$ 的长）的 $\text{[math]}$ 处，镜子水平放在地面距离 $\text{[math]}$ 两块砖的 $\text{[math]}$ 处，发现激光笔的反射光照到了 $\text{[math]}$ 处；再把激光笔挂在墙壁 $\text{[math]}$ 距地面两块砖高度（ $\text{[math]}$ 的长）的 $\text{[math]}$ 处，镜子水平放在地面距离 $\text{[math]}$ 三块砖的 $\text{[math]}$ 处，发现激光笔的反射光恰好又照到了 $\text{[math]}$ 处，请你帮忙计算 $\text{[math]}$ 的高度和 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（　　）米．

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数）

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一．《九章算术注》和《海岛算经》是他留给后世最宝贵的数学遗产．

《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，D、B、H成一线；从BC退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C、F三点成一线；从DE退行127步到G，从G观察A点，A、E、G三点也成一线。试计算山峰的高度AH及BH的长(这里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，结果用步来表示)．

脚踏式垃圾桶不用时桶盖关闭，阻止垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启图（1）为小明家的圆柱形脚踏式垃圾桶，图（2）为垃圾桶桶盖完全打开时的抽象示意图，张角∠ABC=45°，垃圾桶高BD=33cm，AB=ED=28cm，脚踏板DF=30cm.

交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ＝1.41， $\text{[math]}$ ＝1.73）．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心