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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元 $\text{[math]}$ ，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元 $\text{[math]}$ ）与时间t（天）之间的函数图象如图，且其日销售量y（ $\text{[math]}$ ）与时间t（天）的关系是： $\text{[math]}$ ，天数为整数.

（1）、试求销售单价p（元 $\text{[math]}$ ）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）、哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）、在实际销售的前28天中，公司决定每销售 $\text{[math]}$ 水果就捐赠n元利润（ $\text{[math]}$ ）给“精准扶贫”对象.现发现：在前28天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

举一反三

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（　　）个．

某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；

（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．

某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．

如图，直线l₁：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l₂： $\text{[math]}$ 相交于点P（﹣1，0）．

某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

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