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题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通

辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.

证法1:如图,

∵∠A=70°,∠B=63°,

且∠ACD=133°(量角器测量所得)

又∵133°=70°+63°(计算所得)

∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).

证法2:如图,

∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),

又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),

∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).

∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).

下列说法正确的是(   )

A、证法1用特殊到一般法证明了该定理 B、证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理 C、证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整 D、证法2用严谨的推理证明了该定理
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