- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

北京市门头沟区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，AD，BC相交于点O，AO＝DO．

（1）、如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；

（2）、根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB＝DC．

举一反三

有下列四个判断：①AD=BF；②AE=BC；③∠EFA=∠CDB；④AE∥BC．请你以其中三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．

已知：

求证：

证明：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ __， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ _（）

在△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ （）.

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