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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的部分记为 $\text{[math]}$ ，在x轴上及其下方的部分记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴向下翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象记为M．若直线 $\text{[math]}$ 与M恰有2个交点，则m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知二次函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）写出点C的坐标；

（2）若△ABC为等腰三角形，求k的值．

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁关于点B的中心对称得C₂ ， C₂与x轴交于另一点C，将C₂关于点C的中心对称得C₃ ，连接C₁与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=2（x﹣2）²﹣6的顶点为C，已知直线y=﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 y＝ax²﹣2ax+c(a＞0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y₁）和（t，y₂）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y₁翻折，翻折后的图象记为G₁；将x＞t的部分沿直线y＝y₂翻折，翻折后的图象记为G₂ ，将G₁和G₂及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．

例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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