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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

辽宁省抚顺市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

已知点P是线段MN上一动点,分别以PM,PN为一边,在MN的同侧作△APM,△BPN,并连接BM,AN.

(Ⅰ)如图1,当PM=AP,PN=BP且∠APM=∠BPN=90°时,试猜想BM,AN之间的数量关系与位置关系,并证明你的猜想;

(Ⅱ)如图2,当△APM,△BPN都是等边三角形时,(Ⅰ)中BM,AN之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,试说明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,连接AB得到图3,当PN=2PM时,求∠PAB度数.

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