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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图为一种翻盖式圆柱形茶杯，底面直径为15cm，高为20cm.

（1）、如图①，小明通过按压点A打开杯盖AD注入热水（点D，D’为对应点）.若∠DAD’=120°，求点D的运动路径长.

（2）、如图②，将茶杯支在桌子上，当杯底倾斜到与桌面呈53°时，恰好将热水倒出，求此时杯子最高点A距离桌面的距离.（参考数据sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

举一反三

在△ABC中，AB=AC=10，cosB= $\text{[math]}$ ，如果圆O的半径为2 $\text{[math]}$ ，且经过点B、C，那么线段AO的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．

如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是弦BC上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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