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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春市绿园区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

分母有理化： $\text{[math]}$ ．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ =　{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ ﹣1的倒数为（　　）

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．

（1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

直接写出结果：（﹣ $\text{[math]}$ ）²={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#}．

计算：3÷ $\text{[math]}$ 的结果是（）

观察下列运算过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

请运用上面的运算方法计算：

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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