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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB，其中正确结论是（填序号）

举一反三

如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

（1）求t为何值时，PQ $\text{[math]}$ AC；
（2）当0<t<2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当0<t<2时，求△PQD面积的最大值.

如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）

⑴∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，

求证：△ABC≌△DEF．

如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.

求出图中的x的值。

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