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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

除了圆以外，最简单的定宽曲线叫做莱洛三角形．即以一个等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径，作各内角所对应的圆弧，擦去原来的等边三角形，剩下的图形就是莱洛三角形，也叫曲边三角形或弧三角形，莱洛三角形是根据十九世纪德国工程师Franz Reuleaux的名字命名的．已知一个莱洛三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个莱洛三角形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，AB=2 $\text{[math]}$ ，以C为圆心，BC之长为半径的弧交边AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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