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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省河源广赋新学校2021-2022学年八年级上学期第二次阶段性调研数学试题

在直角坐标系中，等腰直角三角形A₁B₁O、A₂B₂B₁、A₃B₃B₂、…、A_nB_nB_n﹣1按如图所示放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，0），点B₂的坐标为（3，0），则点A₂₀₁₉的坐标为．

举一反三

对于点P（x，y），规定x+y＝a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的亲和数．

如图，已知直线l：y＝ $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线1的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线1于N₁ ，过点N₁作直线1的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A₁的坐标为（0，1），直线1为y＝x．过点A₁作A₁B₁⊥y轴交直线1于点B₁ ，过点B₁作A₂B₁⊥1交y轴于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥y轴交直线1于点B₂ ，过点B₂作A₃B₂⊥1交y轴于点A₃ ， ……，则A_nB_n的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点Aa作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点0为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点0为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃…，按照此做法进行下去，则OA₂₀₁₉的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一条折线 $\text{[math]}$ ，它是由过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线 $\text{[math]}$ 与此折线有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为整数）个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 x轴上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 可表示为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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