- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得y＝x² ，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．

（1）、“若等边三角形为平方三角形，则面积为 $\text{[math]}$ ”是命题；

“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）

（2）、如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠CAD＝∠B，CD＝1，求证：△ABC为平方三角形；

（3）、若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a＝2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值．

举一反三

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（　　）

如图(甲)，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

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