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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点C在AD上.

（1）、指出旋转中心；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋转的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长是多少？为什么？

举一反三

如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，当点O在弧AB′上时，n为{#blank#}1{#/blank#}，图中阴影部分的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中O′点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度（弧长）为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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