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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点C在AD上.

（1）、指出旋转中心；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋转的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长是多少？为什么？

举一反三

以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ）．

如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（）

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ＝2PC，连接PQ交线段AE于点M．

如图，图案由五个相同叶片组成，且其绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后可以和自身重合，若五个叶片的总面积为20， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

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