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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC中，∠C＝90°．

（1）、求作△AEB ，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数；

（3）、在（2）的条件下，求证：BE＝2AC ．

举一反三

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠APB的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

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