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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

（1）、发现：面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，它的边长是cm；

（2）、拓展：面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？

（3）、延伸：在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求GF的长，并求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

哈市某展览馆计划将长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个 $\text{[math]}$ 平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？

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