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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区咸祥中学等七校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，2），B是x轴正半轴上一动点，以AB为直径画⊙C交x轴于点D，连接AO，过点A作AE⊥AO交⊙C于点E，连接BE，DE.

（1）、求∠DBE的度数.

（2）、求证：△ADE∽△OAB.

（3）、如图2，连接CE，过点C作CF⊥BE于点F，过点F作FG∥CE交DE的延长线于点G，设点B的横坐标为t.

①用含t的代数式表示DE².

②记S＝DE•EG，求S关于t的函数表达式.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

为测小河的宽度，小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B，过一侧标杆B作BD⊥AB，在BD上截取BC∶CD=a∶b，过点D作DE⊥BD，当点E，点C和点A在一条直线上时，只需测出DE的长c，就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a，b，c的代数式表示)

如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于点D．

如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，连接OA.

如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边 $\text{[math]}$ 交CD边于点G， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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