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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：2，点F、G分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.

（1）、若BC＝8，E是BC中点，求BF的长；

（2）、试探究GF与AE之间的位置关系与数量关系，并说明理由；

（3）、连接CP，若 $\text{[math]}$ ，GF＝2 $\text{[math]}$ ，求线段BE和CP的长.

举一反三

如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}。

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD= $\text{[math]}$ ，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于E点，C在圆上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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