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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．

如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'的位置上.则B C'={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ， EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（　　）

如图，正方形四个帖分别位于两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的四个分支上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点(不与点A，B重合)，过点C作直线PQ，使得 $\text{[math]}$ .

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