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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市大埔县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 $\text{[math]}$ 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示两人离学校的路程 $\text{[math]}$ （千米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）、小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；

（2）、请你求出小明离开学校的路程 $\text{[math]}$ （千米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（4）、当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

举一反三

甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( )

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

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