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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市吴江区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

（1）、求图②中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　）

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

写出一个过（﹣1，0）且y随x的增大而增大的一次函数{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直线CD于点E，连接BE，MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形PCE.

求证：AE∥BC．

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