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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市英特外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连接BE并延长，交AC的延长线于点F.

（1）、求证：△ACD≌△BCE；

（2）、当△CEF为等腰三角形时：

①求∠ACD的度数；

②求△CEF的面积.

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度的比为（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线交AB于点N ，交BC的延长线于点M ，若∠BAC＝40°．

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