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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市武昌区武珞路中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A、72° B、60° C、58° D、50°

举一反三

已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．

求证：AC=CD．

如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE={#blank#}1{#/blank#}.

已知：在梯形ABCD中，AD//BC ， AC＝BC＝10， $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上，且CE＝AD ， BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G ．设AD=x ， △AEF的面积为y ．

如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：．

（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ ，点B、C、D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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