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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市第十一中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使 $\text{[math]}$ ，则称M是完全平方式，如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是完全平方式.

（1）、下列各式中是完全平方式的有.（填写编号）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

（2）、证明：多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式.

（3）、已知a、b、c是△ABC的三边长，满足 $\text{[math]}$ ，判定△ABC的形状.

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，

若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²=0，则xy={#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

若a，β是一个三角形的两个锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形是{#blank#}1{#/blank#}.

若x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A、B、C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连结AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q连结PQ.

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