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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市龙口市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

（阅读学习）

阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

（类比探究）

（1）、上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、（拓展延伸）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

先化简，再求值：

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值，其中x=3sin45°﹣2cos60°．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3.

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc ，例如 $\text{[math]}$ ＝1×4﹣2×3＝﹣2，当 $\text{[math]}$ ＝15时，则x＝{#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

阅读材料：

材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

根据上述材料解决以下问题：

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