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山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
阅读材料:我们知道,
,类似地,我们把
看成一个整体,则
,“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
(1)、
尝试应用:把
看成一个整体,合并
的结果是
.
(2)、
已知
,求
的值.
(3)、
拓展探索:
已知
,
,
,求
的值.
举一反三
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘 数”.如:4=2
2
-0
2
, 12=4
2
-2
2
, 20=6
2
-4
2
, 因此4,12,20这三个数都是神秘数.
对于任意非零实数x,y,定义新运算“ × ”:x × y=ax-by.若2 × 3=2,3 × 5=2,则3 × 4={#blank#}1{#/blank#}.
已知a,b均为有理数,现定义一种新的运算,规定:a#b=a
2
+ab-5,例如:1#2=1
2
+1
2-5=-2.求:
定义一种运算☆,其规则为
☆
,根据这个规则,计算2☆3的值是{#blank#}1{#/blank#}。
现定义新运算“
”,对任意有理数
、
,规定
,例如:
.
化简求值:
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