综合： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省榆林市府谷县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

综合：

（1）、在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．

（2）、如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S_△ABE、S_△ADF、S_△CEF之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：

①∠1=∠2=22.5°；

②点C到EF的距离是 $\text{[math]}$ -1；

③△ECF的周长为2；

④BE+DF＞EF．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

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