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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数练习题

如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为．

举一反三

如图，点M、N在半圆的直径AB上，点P、Q在 $\text{[math]}$ 上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

【特例探究】

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的______，说明理由．

【类比迁移】

如图②，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点P， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点F与点B重合时，求 $\text{[math]}$ 的长．

四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且S₁＝9，S₃＝25，当S₂＝{#blank#}1{#/blank#}时∠ACB＝90°．

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