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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.

（1）、如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；

（2）、如图2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的长；

（3）、如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；

（4）、在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值．

举一反三

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（　　）.

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面．

直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .

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