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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

如图，已知∠AOB＝60°，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD交OE于点F．

（1）、求证：△OCD是等边三角形；

（2）、若EF＝6，求线段OE的长．

举一反三

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（　　）

如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）

如图，AB是半圆的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为{#blank#}1{#/blank#} cm（结果保留π）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正确的结论的个数是（）

已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B ， F为BA上一点．

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