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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

为促进经济发展，方便居民出行．某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道．抛物线的最高点P离路面OM的距离为6m，宽度OM为12m．

（1）、按如图所示的平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；

（2）、一货运汽车装载某大型设备后高为4m，宽为3.5m．如果该隧道内设双向行车道（正中间是一条宽1m的隔离带），那么这辆货车能否安全通过？

（3）、施工队计划在隧道口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A，D点在抛物线上．B，C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

举一反三

有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x² ，当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）

某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型．已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米．

如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为{#blank#}1{#/blank#}米．

廊桥是我国古老的文化遗产 $\text{[math]}$ 如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是{#blank#}1{#/blank#}米 $\text{[math]}$ 精确到1米 $\text{[math]}$

为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元，

抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 到桥拱顶面的竖直距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．通过取点，测量，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	2

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