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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 的值最大? 最大值是多少?

举一反三

下面四个图中的角，为圆心角的是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）

已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax²﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（）

①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两条边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

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