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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷
若抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)与直线
y
=
mx
+
n
(
m
≠0)交
y
轴于同一点,且抛物线的顶点在直线
y
=
mx
+
n
上,称该抛物线与直线互为“伙伴函数”.
(1)、
求抛物线
y
=
x
2
﹣4
x+5
的“伙伴函数”表达式;
(2)、
若直线
y
=
mx
﹣3与抛物线
y
=
x
2
﹣6
x
+
c
互为“伙伴函数”,求
m
与
c
的值;
举一反三
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0),交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴,垂足为H,过点C作CF⊥l于F,连接DF,CE交于点G.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+
与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(﹣1,0)、B(3,0),与y 轴的交点为点D,顶点为C,
抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
已知,点M为二次函数y=﹣(x﹣b)
2
+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.
已知抛物线y
1
=x
2
与直线
相交于A、B两点
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