- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（-1，0）．

（1）、求B、C两点坐标；

（2）、求该二次函数的关系式；

（3）、若抛物线的对称轴与x轴的交点为D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

（4）、若抛物线的对称轴与x轴的交点为D，则在抛物线在对称轴上是否存在在P，使三角形PCD是以CD为腰在等腰三角形？如果存在，直接写出点P在坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

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