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题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省兰州市2021年中考数学试卷（A卷）

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴分别交线段 $\text{[math]}$ ，抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90得到线段 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的坐标.

举一反三

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）

如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x²相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数，a≠0）

下列关于二次函数的说法错误的是（）

如图，两块相同的三角板完全重合在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ 与AB相交于点D，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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