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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市怀文中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动.

（1）、几秒钟后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；

（2）、在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点D恰好落在以点Q为圆心， $\text{[math]}$ 为半

径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由.

（3）、在点P、Q的运动过程中，几秒后 $\text{[math]}$ 是直角三角形？请直接写出答案.

举一反三

如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）

如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= $\text{[math]}$ ．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm，由题意可列方程（）

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