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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省南通市启秀中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点A(−1,0)和点B(0,3),对称轴为直线x=1.
(1)、
求该二次函数的解析式;
(2)、
若0≤x≤4求函数y的取值范围;
(3)、
点C为点B关于抛物线对称轴的对称点,直线y=mx+n经过A、C两点,根据图象直接写出满足ax
2
+bx+c>mx+n的x的取值范围.
举一反三
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(﹣2,﹣4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有无数多个.
若函数的图象经过点A(1,2),点B(2,1),写出一个符合条件的函数表达式{#blank#}1{#/blank#}.
如图:已知y=ax
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,A,B坐标分别是(﹣1,0)和(3,0)与y轴交于点C(0,3).
如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c
1
与经过点A、D、B的抛物线的一部分c
2
组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣
),点M是抛物线C
2
:y=mx
2
﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)与x轴交于A(﹣1,0)、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D,对称轴为直线x=1,交x轴于点E,tan∠BDE=
.
二次函数
的图象与x轴交于
、B两点,与y轴交于点
,其顶点为D.
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