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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市实验中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ （正三角形也叫等边三角形，它的三条边都相等，三个内角都等于60°）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ .

试说明：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、填空 $\text{[math]}$ °；

（3）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE，求证：EF⊥BC．

一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？

如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．

如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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