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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如何将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示？关键是画出长为 $\text{[math]}$ 的线段.方法1：因为 $\text{[math]}$ ，所以我们可以通过画两条直角边分别为1、2的直角三角形来解决，我们把此法称为“和法”；方法2：因为 $\text{[math]}$ ，所以我们可以通过画直角边为2，斜边为3的直角三角形来解决，我们把此法称为“差法”.

（1）、用“差法”将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示（注：需用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

（2）、对于正整数n，猜想当n是什么数时，我们都能通过“差法”，将 $\text{[math]}$ 用数轴上的点表示，并证明你的猜想.

举一反三

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，A、B、D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8．

如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）

如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（﹣2，0）．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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