- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省镇江市2021年数学中考二模试卷（5月）

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为r的 $\text{[math]}$ 经过点A且与 $\text{[math]}$ 相切，切点M在线段 $\text{[math]}$ 上（包含点M与点B、C重合的情况）.

（1）、半径r的最小值等于：

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求半径r关于x的函数表达式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，请在图2中作出点M及满足条件的 $\text{[math]}$ .

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：

如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN= $\text{[math]}$ AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

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