- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市长乐区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （与顶点 $\text{[math]}$ 不重合）在该函数的图象上.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限内，结合图象，求当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，且在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

抛物线y₁=mx²+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．

将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	...	-1	0	1	2	3	...
y	...	10	5	2	1	2	...

根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax²+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线的顶点为P（﹣3，3），与y轴交于点A（0，4），若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（3，﹣3），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为（）

如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x²上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）

定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则互异二次函数 $\text{[math]}$ 与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）

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