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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生2021年数学学业水平考试适应性练习试卷（一）

将一张长宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 分别落在长方形纸片内的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点 $\text{[math]}$ 在一条直线上时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.下列判断正确的是（）

A、①正确，②错误 B、①错误，②正确 C、①，②都正确 D、①，②都错误

举一反三

对角线互相{#blank#}1{#/blank#}的平行四边形是菱形．

如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△_FCA=3.6，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 于点P、Q．

如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）．

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径2的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG.

问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是{#blank#}1{#/blank#}

图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)

(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；

(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1： $\text{[math]}$ ．

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