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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕尾市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线l与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A和点B位于直线l同一侧．

（1）、如图（1），当P点在线段CD（不含端点C和D）上运动时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图（2），当点P运动到直线 $\text{[math]}$ 上方时，试写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系，并证明．

（3）、如图（3）当点P运动到直线 $\text{[math]}$ 下方时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系．

举一反三

如图，已知∠1＝∠2，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（）

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，

可得到∠CDG=∠BFE．”

小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”

小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”

他们四人中，有{#blank#}1{#/blank#}个人的说法是正确的．

如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数．

如图所示，点A，0，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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