试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年河南省濮阳市濮阳县十校七年级下学期期中数学试卷
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有个人的说法是正确的．
如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2{#blank#}1{#/blank#}
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2{#blank#}2{#/blank#}
∴AE∥BC{#blank#}3{#/blank#}
∴∠A+∠ABC=180°{#blank#}4{#/blank#}
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3{#blank#}5{#/blank#}
∴DF∥AB{#blank#}6{#/blank#}．
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，
∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．
试题篮
