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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市乐清市2021年数学中考适应性试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作⊙O交 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP²=AD•AB，求∠APD的正弦值．

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC的面积为0.8，则△BCD的面积为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

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