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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【五三测】初中数学鲁教版七年级上册专项训练卷(三)与勾股定理有关的热点问题

如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．

（1）、试判断△CHB是不是直角三角形，并说明理由；

（2）、求新路CH比原路CA短多少千米．

举一反三

已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）

如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}cm².

已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

学习勾股定理后，老师布置的课后作业为“利用绳子（绳子足够长）和卷尺，测量学校教学楼的高度”，某数学兴趣小组的做法如下：①将绳子上端固定在教学楼顶部，绳子自由下垂，再垂直向外拉到离教学楼底部3m远处，在绳子与地面的交点处将绳子打结；②将绳子继续往外拉，使打结处离教学楼的距离为6m，此时测得绳结离地面的高度为 1m，则学校教学楼的高度为（　　）

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