- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市登封市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

学习勾股定理后，老师布置的课后作业为“利用绳子（绳子足够长）和卷尺，测量学校教学楼的高度”，某数学兴趣小组的做法如下：①将绳子上端固定在教学楼顶部，绳子自由下垂，再垂直向外拉到离教学楼底部3m远处，在绳子与地面的交点处将绳子打结；②将绳子继续往外拉，使打结处离教学楼的距离为6m，此时测得绳结离地面的高度为 1m，则学校教学楼的高度为（　　）

A、11 m B、13 m C、14 m D、15 m

举一反三

放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为{#blank#}1{#/blank#} 米．

一架云梯长10m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙6m．

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40 $\text{[math]}$ 厘米，∠CED=60°．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA = $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（）

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在 $\text{[math]}$ 的方格棋盘上从点 $\text{[math]}$ 行走至点 $\text{[math]}$ ，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径 $\text{[math]}$ ，其行走路径位置如图与表所示：

路径	编号	图例	行走路径位置
第一条路径	$\text{[math]}$	-	$\text{[math]}$
第二条路径	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三条路径	$\text{[math]}$	-	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 七点皆落在格点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断 $\text{[math]}$ 这三条路径中，最长与最短的路径分别为哪条．请写出你的答案，并完整地说明理由．

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