- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【优加学】初中数学鲁教版七年级上册期中自我测评卷

如图所示，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上的一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．

（1）、当∠BQD=30°时，求AP的长．

（2）、试说明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点．

（3）、在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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